Les concepts intellectuels mésopotamiens
L’ÉCRITURE CUNÉIFORME
Datée du 5ème millénaire ajc on découvrit, à Uruk, une tablette d’argile sur laquelle des marques imprimées avec la pointe d’un roseau (calame) indiquaient la quantité des produits tandis qu’un dessin en précisait la nature. Cette séparation entre les signes quantitatifs et ceux précisant la nature du produit évolua vers les mathématiques d’un côté et l’écriture de l’autre.
Dans la colonne N° 1, du tableau ci-dessus, sont reproduits quelques exemples d’écriture pictographiques datés de 4.000 ans ajc. On y remarque que les dessins stylisés étaient formés de droites et de courbes. Ils ne représentaient pas une langue mais les mots correspondants à des objets. Les plus vielles tablettes ne constituaient pas des textes mais des aide-mémoire.
Vers 3.300 ans ajc, les scribes associèrent plusieurs dessins pour exprimer une action ou une idée complexe :
- une tête humaine avec une bouche signifiait l’action de parler ;
- -une tête associée à l’eau correspondait au verbe boire ; -un pied pouvait correspondre à marcher ou se tenir debout ;
- une montagne désignait aussi bien l’étranger, l’ennemi que l’esclave.
L’écriture se faisait verticalement, de haut en bas, commençant à droite de la tablette. Ce système employé sur l’argile humide présentait un inconvénient : la main en se déplaçant vers la gauche pour tracer un nouveau pictogramme, risquait d’effacer les précédents. Aussi les scribes, pour obtenir une écriture plus rapide et plus lisible, quelques siècles plus tard, dessinaient les pictogrammes couchés et alignés de gauche à droite (colonne 2 et 3). L’écriture comportait alors plus de 2.000 pictogrammes isolés ou composés, ce qui explique que les scribes de cette époque aient constitué des listes de mots qui furent de véritables lexiques, sortes de dictionnaires succincts.
Vers l’an 3.000 AJC, les scribes remplacèrent les courbes et les droites de leurs pictogrammes par les marques d’un stylet à l’extrémité triangulaire. L’écriture cunéiforme était née. Mais ce procédé conduisit à une stylisation qui transforma les pictogrammes en signes arbitraires que l’on peut qualifier d’idéogrammes, comme on le constate dans les colonnes 4 et 5.
Vers 2.500 ajc, l’écriture sumérienne connut une nouvelle évolution lorsque les scribes eurent l’idée d’utiliser les idéogrammes pour leur valeur phonétique de la chose symbolisée, suivant le principe du rébus. Dès lors, le sumérien disposait d’une écriture composée :
- d’idéogrammes : pictogramme avec un sens visible ; suggéré ou arbitraire
- de phonogrammes : pictogrammes dont ils lisaient le mot correspondant pour n’en retenir que le son ; par exemple, pour écrire le mot “vie” qui, dans leur langue, se prononçait “ti”, ils dessinaient une flèche qui se disait également “ti”
- des déterminatifs : pictogrammes qu’ils plaçait devant les substantifs pour indiquer une catégorie d’être ou de choses ; par exemple, une étoile placée devant un nom propre précisait qu’il s’agissait d’un dieu.
En 2.375 ajc les Akkadiens qui s’étaient rendus maître de la Mésopotamie, imposèrent leur langue sémitique aux Sumériens de sorte que les symboles cunéiformes servirent alors à écriture d’une langue dont elle ne rendait qu’approximativement la phonétique C’est à cette époque que les lexiques sumériens furent doublés d’une colonne parallèle au texte pour donner son équivalent en akkadien.
On retrouva également une sorte d’encyclopédie énumérant toutes les plantes, tous les animaux, toutes les pierres, tous les objets usuels… comportant plus de dix mille rubriques.
Au cours du dernier millénaire ajc la langue akkadienne rayonna du pays des Alamites en Asie Mineur jusqu’en Egypte. On a retrouvé des tablettes cunéiformes dans toute les cités du Moyen-orient.
LA NUMERATION
Les mathématiques babyloniennes étaientpratiquées par les peuples de l'ancienne Mésopotamie depuis l'époque des Sumériens jusqu'à la chute de Babylone en 539 ajc.
Les Chiffres
La numérotation sexagésimale : les Sumériens avaient opté pour la base 60, groupant les choses par soixantaines et puissances de soixante, alors que les Chaldéos-assyriens utilisaient une numérotation décimale d'origine Akkadienne.
Des soixante chiffres du système sexagésimal, les Babyloniens en employaient 59 à l'exception du zéro. Ces chiffres étaient notés à l'aide d'un système additif décimal : un clou 
pour l'unité et un chevron 
pour la dizaine. Ainsi, tout chiffre de leur système sexagésimal pouvait s'écrire avec au plus cinq chevrons et neuf clous.
Mathématiques :
Les premières traces d'écrits mathématiques remontent aux anciens Sumériens, qui développèrent la première civilisation de Mésopotamie. Ils mirent au point une métrologie élaborée dès 3000 ajc. À partir de 2600 ajc, ils dressent des tables de multiplication sur des tablettes d'argile] et mettent par écrit des énoncés de problèmes géométriques et de division. C'est aussi de cette période que datent les premiers témoignages de numération babylonienne
Plus récemment vers 1800 à 1600 ajc, les Babyloniens utilisaient massivement les tables numériques pour le calcul et la résolution de problèmes d'arithmétique. Par exemple des tables de multiplications et des listes d’inverses des nombres, des listes des carrés d’entiers jusqu'à 59 et de cubes jusqu’à 32. Les Babyloniens s'en servaient pour effectuer les multiplications. Une tablette fournit une approximation de √2 précise à six décimales près.
Les Babyloniens ne posaient pas de division. Ce genre de calcul, se ramenait au produit du dividende par l’inverse du diviseur
Les Babyloniens résolvaient les équations algébriques du premier, second et troisième degré, le calculs d'hypoténuse. Peut-être, certaines lignes trigonométriques.
Géométrie
Il est possible que les Babyloniens aient disposé de règles générales pour calculer la surface et le volume de certaines figures géométriques. Ils calculaient la circonférence du cercle en prenant trois fois le diamètre, et la surface du cercle en prenant un douzième du carré de la circonférence. Le volume d'un cylindre était calculé en formant le produit de sa base par sa hauteur ; par contre, le calcul du volume du cône tronqué ou de la pyramide à base carrée était incorrect : les Babyloniens connaissaient le théorème de Pythagore en tant que formule, sans que l'on ait trace d'une démonstration en tant que telle. On a découvert récemment une tablette où l'on prend pour π la valeur 3 + 1/8.
Les Babyloniens mesuraient les distances en utilisant le mille babylonien, représentant environ 10 km. Cette unité de mesure avait un équivalent horaire, ce qui permettait de convertir les positions du Soleil dans le ciel en heure du jour.
Trigonométrie
Si les anciens Babyloniens connaissaient depuis des siècles l’égalité des rapports entre les côtés de triangles semblables, le concept d’angle leur était étranger : aussi se ramenaient-ils à des considérations sur les longueurs des côtés.
Le calendrier
Les Assyrien dès le XIX ème siècle ajc et les Sumériens vers 2.700 ans ajc utilisaient une année de 12 mois de 30 jours (360 jours) avec des mois intercalaires pour compenser la dérive par rapport à l'année solaire. Cette façon de compter disparu vers 1100 ajc au profit du calendrier luni-solaire de Babylone dans lequel les mois étaient lunaires et les années solaires.
Avant le IIème millénaire, certaines cités avaient opté pour un début de l'année à l'équinoxe d'automne. Au IIème millénaire, le début de l'année fut fixé au lever héliaque de l'étoile Hounga (alpha du Bélier) soit à l'équinoxe du printemps. Le nouvel an babylonien fut donc le premier Nisanu.
Voici la liste des noms des mois dans les différents "Etats. chaque mois commençait quand le croissant de la lune nouvelle était observé et durait jusqu’à la nouvelle observation.
BABYLONE |
SUMER |
ASSYRIE |
Nisanu |
Bar-zag-ga |
Mana |
Ayaru |
Gu-si-sa |
Aiarum |
Simanu |
Sig-ga |
Makranum |
Duzu |
Shu-nummun |
Dumuzi |
Abu |
Ne-ne-gar |
Abum |
Ululu |
Kin-Ninni |
Tirum |
Tashritu |
Du |
Niqmum |
Arahsamnu |
Apin-du-a |
Kinunum |
Kislimu |
Gan-gan |
Thamkhirum |
Tebetu |
Ziz |
Nabrum |
Shabatu |
Ab-ba-e |
Mamitum |
Addaru |
She-gur-ku |
Adarum |
Les mois et les jours :
Les babyloniens découpaient le jour qui commençait au coucher du soleil. en douze kaspu, divisé lui-même en 30 gesh.
Les Chaldéos-Assyriens concevaient la semaine de sept jours. Son origine serait due aux quatre phases de sept jours de la Lune. Chaque jour de la semaine était désigné par le nom d'une divinité "planétaire" associée : le Soleil (dimanche), la Lune (lundi), Mars (mardi) , Mercure (mercredi), Jupiter (jeudi), Venus (vendredi) et Saturne (samedi).
Au début la première semaine débutait le premier jour du mois. Il y avait donc quatre semaines : du 1 au 7, du 8 au 14, du 15 au 21 et du 22 au 28. Il restait donc un ou deux jours à la fin du mois qui étaient "hors toute semaine". Par la suite, la distribution fut continue.
Mesure du temps qui passe
Le gnomon mesure le temps qui s’écoule par rapport à l’ombre du Soleil. Il est constitué d’une tige plantée verticalement sur une surface plane. On observe l'ombre.
La clepsydre mesure le temps en toutes circonstances. Il est fait d’un récipient gradué dans lequel l'eau s'écoule.
Le polos est un instrument pour mesurer le temps par rapport à l’ombre du Soleil. Il est composé d'une demi-sphère creuse dont la concavité est tournée vers le ciel. L'ombre d'une bille, suspendue au-dessus de cette sphère et maintenue en son centre, se projette sur la surface interne de la demi-sphère. Le mouvement du Soleil peut ainsi être dessiné.
Astronomie
Elle s'inscrit essentiellement dans une démarche religieuse et divinatoire. Il ne s'agit pas tant de connaître les astres pour eux-mêmes, et de faire des spéculations sur leur nature, que d'en élucider les cycles, et d’en tirer des éléments susceptibles d'alimenter des prédictions.
Les astronomes mésopotamiens ne s'éloignaient pas de ce qui était directement observable. Ils s'intéressaient notamment à la durée du temps par rapport au déplacement des astres grâce à la comparaison d'observations cumulées sur plusieurs années.
Les astronomes babyloniens tenaient une chronique précise des levers et couchers des étoiles, du mouvement des planètes et des éclipses solaires et lunaires, autant de précisions qui supposent une familiarité avec les distances angulaires mesurées sur la sphère céleste.